在我家里抓到一只外来猫被咬伤，是否应该负责

猫主人如管理不当导致您被咬伤，应承担赔偿责任。依据《民法典》规定，饲养动物致人损害，饲养人或管理人需承担侵权责任，除非证明损害由您故意或重大过失造成。不及时处理可能导致感染等严重后果。
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猫主人应负责赔偿，处理方式包括协商和诉讼。建议先与猫主人协商赔偿，协商不成时再考虑通过法律途径提起诉讼，以确保权益得到保障。
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猫主人应赔偿。具体操作：1.收集证据，如拍照、录像等；2.与猫主人协商，要求赔偿医疗费等；3.若协商无果，报警并寻求法律援助，准备起诉材料；4.提起诉讼，根据法院判决获得赔偿。